Pourquoi ChatGPT est si « nul » en mathématiques? [ANALYSE]

Si vous avez déjà utilisé ChatGPT pour des calculs mathématiques, vous avez peut-être été surpris par les erreurs flagrantes dans les résultats. Ce phénomène a suscité beaucoup de discussions et de critiques en ligne. Cet article vise à éclaircir pourquoi un outil aussi sophistiqué que ChatGPT peut échouer dans des tâches aussi élémentaires que les calculs mathématiques.

Pourquoi ChatGPT est-il mauvais en mathématiques?

Pour commencer, sachez qu'il est crucial de prendre en compte cet aspect de ChatGPT, surtout dans des contextes où la précision mathématique est essentielle. Pour un particulier, une erreur dans un calcul financier pourrait avoir des conséquences négatives, comme des erreurs dans l'estimation de son crédit hypothécaire ou dans la gestion de ses investissements. Pour une entreprise, c'est même pire. Négliger les limitations de ChatGPT pourrait entraîner des erreurs coûteuses dans des domaines tels que la comptabilité, la planification budgétaire ou même la prise de décisions stratégiques.

Et pour comprendre les raisons des erreurs mathématiques dans les réponses de ChatGPT, il est essentiel de comprendre comment il fonctionne. 

Le Contexte de la formation du modèle

ChatGPT est un modèle de langage qui a été formé sur une vaste quantité de données textuelles, allant des articles de journaux aux publications sur les réseaux sociaux. Cette formation lui permet d'exceller dans des tâches liées au langage naturel, telles que la génération de texte, la traduction, et même la création de contenu créatif comme des poèmes ou des histoires.

La nature statistique du modèle

Le fonctionnement interne de ChatGPT repose sur des algorithmes statistiques qui analysent les probabilités des séquences de mots. Lorsqu'il reçoit une requête, le modèle cherche à prédire la suite la plus probable de mots en se basant sur les données sur lesquelles il a été formé. Cependant, cette approche statistique est moins efficace pour des tâches qui nécessitent une précision numérique, comme les calculs mathématiques.

L'absence d'un moteur de calcul

Contrairement à des calculatrices ou à des logiciels de mathématiques spécialisés, ChatGPT ne possède pas de moteur de calcul intégré. Il n'a pas la capacité de résoudre des équations mathématiques de manière précise. Au lieu de cela, il tente d'approximer une réponse en utilisant ses connaissances statistiques, ce qui peut entraîner des erreurs.

Les limitations de l'architecture GPT

L'architecture sous-jacente de ChatGPT, connue sous le nom de GPT (Generative Pre-trained Transformer), est optimisée pour le traitement du langage naturel et non pour les calculs mathématiques. Même si des améliorations sont apportées à cette architecture, comme dans le cas du passage de GPT-3 à GPT-4, ces améliorations sont généralement axées sur la compréhension du langage et non sur la précision des calculs.

Comment ChatGPT calcule: explications pas-à-pas

Vous vous êtes peut-être déjà demandé comment ChatGPT arrive à ses réponses, surtout quand il s'agit de calculs mathématiques. Pour vous aider à comprendre, prenons un exemple simple: le calcul "124578*963".

• Étape 1: Réception de la Question - Quand vous tapez une question ou une opération mathématique, ChatGPT la reçoit et commence à l'analyser. Il comprend que vous lui demandez de faire un calcul.
• Étape 2: Estimation du Résultat - ChatGPT n'a pas de calculatrice intégrée comme celle que vous avez sur votre téléphone. À la place, il utilise ce qu'il a appris pendant son entraînement pour estimer une réponse. Imaginez que vous essayez de deviner le poids d'un fruit juste en le regardant; c'est un peu ce que fait ChatGPT, mais avec des chiffres.
• Étape 3: Génération de la Réponse - Après avoir fait son estimation, ChatGPT vous donne une réponse. Cependant, parce qu'il a "deviné" le résultat, il peut se tromper. C'est pourquoi il n'est pas toujours fiable pour les calculs précis.

En résumé, ChatGPT utilise son entraînement sur des textes et des conversations pour essayer de répondre à vos questions, y compris les calculs mathématiques. Mais sans une vraie calculatrice à l'intérieur, il peut faire des erreurs.

Comparaison entre GPT-4 et GPT-3.5

Maintenant, essayons d'analyser si la progression de la version GPT-4 par rapport à GPT-3.5 a résolu le problème...

Les Avancées de GPT-4

La version la plus récente de ChatGPT, connue sous le nom de GPT-4, a été saluée pour ses avancées significatives dans le domaine du traitement du langage naturel. Par rapport à GPT-3.5, GPT-4 offre une meilleure compréhension du contexte, une génération de texte plus fluide, et une capacité accrue à répondre à des questions complexes. Ces améliorations sont le résultat d'un entraînement sur un ensemble de données encore plus vaste et d'une architecture de modèle plus sophistiquée.

Les limitations persistantes en mathématiques

Malgré ces avancées, GPT-4 n'a pas résolu les problèmes liés aux calculs mathématiques. La raison en est simple: les améliorations apportées à GPT-4 sont principalement axées sur le traitement du langage naturel et non sur les calculs numériques. Ainsi, bien que le modèle puisse comprendre et répondre à des questions plus complexes, il n'est pas plus fiable que GPT-3.5 lorsqu'il s'agit de résoudre des équations ou de faire des calculs.

L'architecture fondamentale du modèle, le Generative Pre-trained Transformer, reste la même entre GPT-3.5 et GPT-4. Cela signifie que les limitations inhérentes à cette architecture, notamment en ce qui concerne les calculs mathématiques, demeurent. Les erreurs de calcul que vous avez pu observer avec GPT-3.5 sont donc également susceptibles de se produire avec GPT-4.

Les Attentes vs. la Réalité

Il est important de ne pas se laisser emporter par nos attentes lors du passage à une nouvelle version du modèle. Bien que GPT-4 puisse offrir des performances améliorées dans de nombreux domaines, il n'est pas la solution miracle pour les calculs mathématiques. Si vous recherchez une précision numérique, il est préférable de se tourner vers des outils spécialisés dans ce domaine.

Améliorer les résultats des calculs de ChatGPT? Solutions possibles...

Bien sûr, il existe des solutions en dehors de ChatGPT pour obtenir des résultats mathématiques précis, mais nous ne sommes pas ici pour cela. Je ne vais pas vous conseiller d'utiliser une calculatrice à la place de ChatGPT. Examinons plutôt s'il existe des moyens d'obtenir de meilleurs résultats mathématiques directement dans ChatGPT.

Utilisation de Prompts spécifiques

Une des premières choses que vous pouvez essayer est d'utiliser des prompts plus spécifiques. Par exemple, au lieu de simplement poser une question comme "Quelle est la racine carrée de 256?", vous pourriez demander "Peux-tu calculer la racine carrée de 256 avec une précision de deux décimales?". Cela pourrait aider le modèle à comprendre que vous cherchez une réponse plus précise.

Répétition de la question

Une autre technique pourrait être de répéter la question ou le calcul plusieurs fois pour voir si les réponses varient. Si vous obtenez la même réponse plusieurs fois, il y a une plus grande chance que le résultat soit correct. Cependant, cette méthode n'est pas infaillible et peut être fastidieuse.

Est-ce suffisant?

Il est important de noter que même avec ces astuces, ChatGPT n'est pas conçu pour remplacer un outil de calcul précis. Les limitations inhérentes à son architecture et à son entraînement font qu'il est peu probable que vous obteniez des résultats mathématiques fiables à chaque fois.

En somme, bien qu'il puisse y avoir des moyens de légèrement améliorer la précision des calculs dans ChatGPT, il est clair que pour des tâches nécessitant une grande précision, le modèle a ses limites. Si vous cherchez des résultats mathématiques fiables, il serait plus judicieux de se tourner vers des méthodes ou des outils spécialisés.

Utilisation des Plugins pour résoudre les calculs mathématiques?

Comme mentionné précédemment, nous ne sommes pas ici pour vous dire d'utiliser une calculatrice à la place de ChatGPT. Examinons plutôt si un plugin, parmi les nombreux plugins disponibles, pourrait être une solution pour améliorer la précision des calculs directement dans ChatGPT. Et si la réponse est oui, quel Plugin ferait l'affaire?

WolframAlpha: Un Plugin pour des calculs plus précis

WolframAlpha est un plugin qui peut être intégré à ChatGPT pour fournir des résultats mathématiques plus précis. Ce plugin est disponible pour les utilisateurs de ChatGPT Plus. Lorsque vous posez une question mathématique à ChatGPT, le plugin WolframAlpha peut être invoqué pour effectuer le calcul avec une plus grande précision.

Comment ça marche?

Lorsque vous posez une question mathématique, ChatGPT transmet cette question à WolframAlpha, qui utilise ses algorithmes de calcul pour fournir une réponse précise. Cette réponse est ensuite renvoyée à ChatGPT, qui la présente à l'utilisateur.

Limitations et conclusions

Bien que l'utilisation de plugins comme WolframAlpha puisse améliorer considérablement la précision des calculs, il est important de noter que cette fonctionnalité est limitée aux utilisateurs ayant un abonnement ChatGPT Plus. De plus, même avec l'utilisation de plugins, il est toujours bon de vérifier les résultats pour des calculs critiques.

En somme, l'utilisation de plugins peut être une solution viable pour obtenir des résultats mathématiques plus précis dans ChatGPT, mais il est important de connaître leurs limitations et conditions d'utilisation. À votre place, je ne confierait pas ma déclaration d'impôts à ChatGPT - même avec WolframAlpha installé 🙂

Utilisation de l'Analyse de données avancée (Advanced Data Analysis)

Une autre solution est l'utilisation de l'Analyse des données avancée. Grâce à son interpréteur du code Python intégré, ce module analyse votre prompt et crée lui-même le "calculateur Python" approprié à la situation.

Généralement, cela donne de bons résultats.

Mais tout comme pour les plugins, n'oubliez pas de vérifier par vos propres moyens... 

ChatGPT et les mathématiques - La conclusion

Eh bien, voilà, les aficionados de calculatrices qui se plaignent des difficultés de ChatGPT en mathématiques peuvent se réjouir. Ils ont mis le doigt sur quelque chose. Mais plutôt que de chercher à prouver qu'ils ont trouvé un point faible de ChatGPT, ils feraient bien de comprendre d'abord comment ChatGPT fonctionne. Parce que, comme nous le savons tous, votre réfrigérateur ne préparera pas votre café du matin, n'est-ce pas?

Alors, avant de critiquer, prenons le temps de comprendre les merveilles et les limitations de cette technologie fascinante. Et si vous êtes vraiment accro aux calculs précis, il y a toujours des plugins pour ça. Mais rappelez-vous, même avec un plugin, ChatGPT ne remplacera pas votre calculatrice Casio. Et c'est peut-être une bonne chose, car qui voudrait d'un ChatGPT qui vous corrige constamment sur vos erreurs mathématiques?

Références pour lecture complémentaire

Malheureusement, je n'ai pas pu trouver d'articles en français pour le moment. Cependant, les articles en anglais ci-dessous offrent des informations complémentaires sur le rôle de ChatGPT dans l'éducation et de ses capacités mathématiques.

1. ChatGPT dans l'Éducation : Méthodes, Potentiels et Limitations

   • Auteur: N. Ahmad, S. Murugesan, N. Kshetri
   • Résumé: Cet article de revue explore comment ChatGPT est utilisé dans des contextes éducatifs, en discutant de ses potentiels et de ses limitations. Il couvre un total de 64 publications et offre une discussion complète sur les considérations futures pour ChatGPT dans l'éducation.
   • Lien vers l'article

2. Capacités Mathématiques de ChatGPT

   • Plateforme: arXiv.org
   • Résumé: Ce document se concentre sur les capacités mathématiques de ChatGPT, en fournissant une analyse approfondie de ses forces et de ses faiblesses dans la résolution de problèmes mathématiques.
   • Lien vers l'article

3. Exploration des Capacités et Limitations de ChatGPT : Une Revue Critique du Changement de Jeu en TALN

   • Plateforme: ResearchGate
   • Résumé: Cet article passe en revue de manière critique les capacités et limitations de ChatGPT, en se concentrant particulièrement sur son impact sur le traitement du langage naturel.
   • Lien vers l'article